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人教版七年级上册课件:1.4.1有理数的乘除法-法则 (1)(共22张PPT)

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1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数乘法(第2课时)

1.几个不为0的数相乘,负因数的个数是 偶数 时,积为正 数;负因数的个数是 奇数时,积为负数. 2.两个数相乘,交换因数的位置,积 相等,即ab= ba . 3.三个数相乘,先把 前两个数 相乘,或者 先把 后两个数 相乘,积相等,即(ab)c=a(bc) .
4.一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别 同 这两个数 相乘,再把积 相加,
即a(b+c)= ab+ac .

问题3 计算下列各题,并比较它们的结果, 你有什么发现?请再举几个例子验证你的发现.

5×(-6)=? (-6)×5=?

你发现了什 么规律?

①.两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.
乘法交换律:ab=ba.
a×b可以写成a·b,还可以写成ab.

[3×(-4)]×(-5)=? 3×[(-4)×(-5)]=?

你又能发现 什么规律?

②.三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后
两个数相乘,积不变.

乘法结合律:(ab)c=a(bc).

5×[3+(-7)]= 5×(-4) =-20 5×3+5×(-7) = 15+(-35)=-20
③一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分
别同这两个数相乘,再把积相加. Z```xxk
乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.

知识点2 乘法运算律

D
乘法交换律 乘法结合律
分配律

解析:(1)确定符号的根据是“符号法则”, 即当负因数有奇数个时,积为负;
(2)当负因数有偶数个时,积为正; (3)式中有一个因数是0,所以积为零.

解析:用交换律和结合律将乘积是整数或整10、整100的数结合 在一起;或者将可以约分的数结合在一起,以简化运算;运用分 配律或逆用分配律也可以简化运算.

解:(1)原式= ?? 7????? 25???? 4??

? ?7?100

? ?700

(2)原式=

??? ?

3?

?? ?

?

1 3

??????

?

?? ?

?

7 5

?

4 7

?? ?

? 1? ?? ? 4 ?? ? 5?
??4 5

(3)原式= ??12???? 1 ? 1 ? 1 ?1??
?4 6 2 ?

? ??12?? 1 ? ??12???? ? 1 ?? ? ??12?? 1 ? ??12?? ??1?

4

? 6?

2

? ?3? 2 ? 6 ?12

?5

(4)原式= ?? ? 25 ? 1 ???8

?

32 ?

? ?? 25??8 ? ?? ? 1 ???8
? 32 ?

? ?200 ? ?? ? 1 ?? ? 4?
? ?200 1 4

(5)原式=-4×(57+43) =-4×100
=-400

D

C

A

解:原式= ? ?? 3 ? 5 ? 2??
?5 6 ?
? ?1

解:原式=

??

4?

?0.25???

????
?

72?? ??
?

?

1 36

??????

? 1? 2

?2

解:原式= ?? ? 7 ??? ?? 36?? ?? ? 5 ??? ?? 36??1? ?? 36?

? 12 ?

? 6?

? 21? 30 ?36
? 15

解:原式= 4 2 ? ?? 5 ? 7 ?12 ?1?
5
? 4 2 ?1 5
?42 5

解:原式= ??1000 ? 1 ??? ?? 5?

?

25 ?

? 1000? ?? 5?? ?? ? 1 ??? ?? 5?
? 25 ?
? ?5000 ? 1 5
? ?4999 4 5

多个有理数相乘的积的符号法则和有理数乘法的运算 律——乘法交换律、乘法结合律、分配律.




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