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光学成像系统的传递函数PPT

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§ 1. 评定光学成像系统的主要方法 a.星点法 用点光源经过光学成像系统所产生的像斑特 征来评定。 定性评定、主观因素很大 b.分辨率法 用系统能分辨出景物最小尺寸的能力来评定 从定性到定量、信息量较小、 不能全面评价、主观因素较大 c.光学传递函数法 从空域到频域,通过研究光学系统的频域特 性来评价光学系统像质 定量、信息量大、全面评价、客观评价、 计算复杂 计算机技术解决了这一问题 1 §2.透镜的傅里叶变换 a.透镜的相位变换作用 系统分析: 引入透镜的复振幅透过率函数 t( x, y ) ? U1' ( x, y ) U1( x, y ) 几何光学 波动光学 在旁轴*似条件下: U1( x, y ) ? A exp( jkp )exp[ j k 2p ( x2 ? y2 )] U'1 ( x , y 则:t( ) ? Aexp( ? x, y) ? exp[ jkq ? jk ) exp[ ? (q ? p) j k ( x2 ? y2 2q exp[ ? j k (x2 )] ? y2 )( 1 ? 1 )] 2 pq t(x, y) ? exp[ ? j k (x2 ? y2 )] 2f 1?1? 1 pq f 2 §2. 透镜的傅里叶变换 b.透镜的傅里叶变换特性 在旁轴*似条件下: 光源s到达物面的光场 A0 exp[ jk x02 ? 2( p ? y02 d0 ) ] 透过物面的光场 A0t( x0 , y0 )exp[ jk x02 ? 2( p ? y02 d0 ) ] 则: ?? U1( x' , y' )? A0 jλd0 ?0 t( x0 , y0 )exp[ jk x02 ? y02 2( p ? d ) exp[ jk ( x'? x0 )2 ? ( 2d0 y'? y0 )2 ]dx0dy0 3 §2. 透镜的傅里叶变换 b.透镜的傅里叶变换特性 考虑光瞳大小的影响: ?1 光瞳内 p( x , y ) ? ??0 光瞳外 考虑透镜的相位 变换因子: U1' ( x' , y' ) ? U1( x' , y' )exp[? jk x' 2 ? y' 2 2f ] 光源s 的共轭面s’上: 1 x'2 ? y'2 (x ? x')2 ? (y ? y')2 U (x, y) ? j?q ???0 U1(x', y') exp[ ? jk 2 f ]exp[ jk ]dx' dy' 2q 4 § 2. 透镜的傅里叶变换 b.透镜的傅里叶变换特性 ?? U1( x' , y' )? A0 jλd0 ?0 t( x0 , y0 )exp[ jk x02 ? y02 2( p ? d ) exp[ jk ( x'? x0 )2 ? ( 2d0 y'? y0 )2 ]dx0dy0 1 x'2 ? y'2 (x ? x')2 ? ( y ? y')2 U (x, y) ? j?q ???0 U1(x', y') exp[ ? jk 2 f ]exp[ jk ]dx' dy' 2q ?? U( x, y ) ? C~' exp{ jk ( f ? d0 )( x2 ? y2 ) } 2[q( f ? d0 )? fd0 ] ?0 t( x0 , y0 )exp[? jk f ( x0 x ? y0 y ) q( f ? d0 )? fd0 ]dx0dy0 物体放在透镜的后方时,可得到同样结果 5 § 2. 透镜的傅里叶变换 b.透镜的傅里叶变换特性 ?? U( x, y ) ? C~' exp{ jk ( f ? d0 )( x2 ? y2 ) } 2[ q( f ? d0 ) ? fd0 ] ?0 t( x0 , y0 ) exp[ ? jk f q( ( f x0 ? x? d0 ) y0 ? y) fd0 ] dx0dy0 1.当d0=f 时 ?? U( x, y ) ? C~' ?0 t( x0 , y0 )exp[? jk ( x0 x ? f y0 y ) ]dx0dy0 如果令 ξ ? x λf ;η ? y λf 上式可写成: ?? U( x, y ) ? C~' ?0 t( x0 , y0 )exp[? j2π( x0ξ ? y0η )]dx0dy0 此时物体的复振幅透过率与衍射光场的复振幅分布 存在准确的傅里叶变换关系 6 § 2. 透镜的傅里叶变换 b.透镜的傅里叶变换特性 ?? U( x, y ) ? C~' exp{ jk ( f ? d0 )( x2 ? y2 ) } 2[ q( f ? d0 ) ? fd0 ] ?0 t( x0 , y0 ) exp[ ? jk f q( ( f x0 ? x? d0 ) y0 ? y) fd0 ] dx0dy0 2时.当d =0 0 ?? U ( x , y ) ? C~' exp{ jk x2 ? y2 } 2q ?0 t( x0 , y0 )exp( ? jk x0 x ? q y0 y dx0dy0 如果令 ξ ? x λq ;η ? y λq 上式可写成: ?? U( x, y ) ? C~' exp{ jk x2 ? y2 } 2q ?0 t( x0 , y0 )exp[? j2π( x0ξ ? y0η )]dx0dy0 此时物体的复振幅透过率与衍射光场的复振幅分布 存在傅里叶变换关系,但多了一个二次位相因 子 exp( jk x2,? y表2 ) 明具有缩放功能。 2q 7 §3.相干照明衍射受限


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